Zbiory – wzory

Zbiory

Suma zbiorów:                     \dpi{120} A\cup B=\left \{ x:x\in A\; \vee \: x\in B \right \}

Iloczyn zbiorów:                   \dpi{120} A\cap B=\left \{ x:x\in A\; \wedge \: x\in B \right \}

Różnica zbiorów:                  \dpi{120} A\setminus B=\left \{ x:x\in A\; \wedge \: x\notin B \right \}

Różnica symetryczna:          \dpi{120} A\div B=\left ( A\setminus B \right )\cup \left ( B\setminus A \right )

 

Kwantyfikatory:

1) ogólny – \dpi{120} \forall x\in X,\Phi \left ( x \right )czyt. dla każdego \dpi{120} x\in X spełniona jest funkcja zdaniowa \dpi{120} \Phi\left ( x \right )

2) szczegółowy – \dpi{120} \exists \: x\in X,\Phi \left ( x \right )czyt. istnieje \dpi{120} x\in X , dla którego spełniona jest funkcja zdaniowa \dpi{120} \Phi\left ( x \right )

 

Uogólniona suma zbiorów:             \dpi{120} \underset{t\in T}{\bigcup }A_{t}=\left \{ x:\exists \: t\in T,x\in A_{t}\right \}

Uogólniony iloczyn zbiorów:           \dpi{120} \underset{t\in T}{\bigcap }A_{t}=\left \{ x:\forall \: t\in T,x\in A_{t}\right \}

Zapraszamy do zadań! tutaj