Ogólne wiadomości o układach równań – teoria

Data wpisu 20 września 2019 przez Joanna Piasecka

Układ równań postaci gdzie dla nazywamy układem równań liniowych. Liczby nazywamy współczynnikami układu równań, zaś wyrazami wolnymi. Macierz utworzona ze współczynników przy niewiadomych nazywamy macierzą współczynników (macierzą układu). Układ równań, w którym nazywamy układem jednorodnym. Rozwiązaniem układu równań nazywamy ciąg liczb rzeczywistych spełniających ten układ. Układ równań liniowych może mieć jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań Read more about Ogólne wiadomości o układach równań – teoria[…]

Metoda wyznacznikowa – teoria

Data wpisu 3 października 2019 przez Joanna Piasecka

Układ równań liniowych, w którym (liczba równań jest równa liczbie niewiadomych) oraz nazywa się układem Cramera lub układem cramerowskim. Zatem układ cramerowski to układ postaci: i taki, że TWIERDZENIE CRAMERA (wzory Cramera) Układ Cramera równań liniowych ma dokładnie jedno rozwiązanie określone wzorami: (wzory Cramera) gdzie oznacza wyznacznik macierzy współczynników, zaś jest wyznacznikiem macierzy Read more about Metoda wyznacznikowa – teoria[…]

Metoda wyznacznikowa – zadania

Data wpisu 4 listopada 2019 przez Joanna Piasecka

Warto zajrzeć do zakładki Teoria tutaj i poznać twierdzenie Cramera. Zadanie 1. Rozwiązać za pomocą wzorów Cramera układy równań: a) b) c) d) e) f) Zadanie 2 łączy wiadomości z liczb zespolonych z układami równań. Zadanie 2. Rozwiązać układ równań a) b)

Metoda macierzowa-zadania

Data wpisu 20 września 2019 przez Joanna Piasecka

Przed przystąpieniem do zadań warto zapoznać się z zakładką Teoria tutaj. Zadanie 1. Zapisać układy równań w postaci macierzowej, a następnie rozwiązać je metodą macierzową: a) b) c) d) zwrócić uwagę na ten przykład e) f)

Metoda macierzowa-teoria

Data wpisu 3 października 2019 przez Joanna Piasecka

Układ równań liniowych Cramera zapisany w postaci algebraicznej możemy przedstawić w postaci macierzowej Wprowadźmy oznaczenia Wówczas otrzymamy równanie macierzowe Przekształcając je dostajemy: Jest to tzw. metoda macierzowa rozwiązywania układów równań Cramera. Zapraszamy do zadań! tutaj