Iloczynem kartezjańskim zbiorów i nazywamy zbiór par uporządkowanych , w których pierwszy wyraz , zaś drugi wyraz . Oznaczamy go . Zatem: Dla dowolnych zbiorów prawdziwe są równości: 1) 2) Iloczyn kartezjański nie jest przemienny. Zapraszamy do zadań! tutaj
Sumą zbiorów i nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru lub należą do zbioru . Oznaczamy . Zatem: Iloczynem zbiorów (częścią wspólną) i nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru i należą do zbioru . Oznaczamy . Zatem: Różnicą zbiorów i nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru i nie należą do Read more about Zbiory – teoria[…]
Niech . Pierwiastkiem stopnia -tego liczby zespolonej nazywamy każdą liczbę zespoloną o tej własności, że Na podstawie wzoru de Moivre’a mamy, że: Ostatnia równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy: oraz: Tak więc pierwiastki -tego stopnia liczby zespolonej mają postać: Pamiętajmy, zawsze istnieje dokładnie różnych pierwiastków stopnia z liczby zespolonej Nie zawsze daje się w sposób dokładny (bez przybliżeń) obliczyć pierwiastki z powyższego wzoru. Read more about Pierwiastkowanie liczb zespolonych-teoria[…]