Grupy – zadania

Data wpisu 8 listopada 2019 przez Joanna Piasecka

Zadanie 1. Zbadać, czy zbiór z działaniem jest grupą. Czy jest to grupa abelowa? 1) 2)

$Dizałanie matematyczne$

Ciało – teoria

Data wpisu 29 listopada 2018 przez Joanna Piasecka

DEFINICJA Pierścień nazywamy ciałem, jeśli spełnia następujące warunki: 1) zawiera więcej niż jeden element, 2) jest grupą względem mnożenia w . Jedność grupy względem mnożenia nazywamy jednością ciała . Oznaczmy ją przez . Pierścień z jednością , zawierający więcej niż jeden element jest ciałem wtedy i tylko wtedy, gdy każdy jego różny od zera Read more about Ciało – teoria[…]

$Dizałanie matematyczne$

Pierścienie – teoria

Data wpisu 29 listopada 2018 przez Joanna Piasecka

DEFINICJA Zbiór , w którym określone są dwa działania i , nazywamy pierścieniem, jeśli spełnione są warunki: 1) jest grupą abelową względem działania , 2) działanie jest rozdzielne względem , tzn. 3) działanie jest łączne. Działanie nazywamy dodawaniem, zaś mnożeniem. Pierścień, w którym mnożenie jest przemienne nazywamy pierścieniem przemiennym. Jeśli w pierścieniu istnieje element neutralny Read more about Pierścienie – teoria[…]

Grupy – teoria

Data wpisu 22 października 2020 przez Joanna Piasecka

DEFINICJA Działaniem w zbiorze niepustym nazywamy każde odwzorowanie iloczyn kartezjańskiego w zbiór : Najprostszymi przykładami działań są: 1) dodawanie i mnożenie w zbiorze liczb naturalnych, 2) dodawanie, odejmowanie i mnożenie w zbiorze liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych, 3) dzielenie w zbiorach oraz . Zauważmy, że odejmowanie nie jest działaniem w , gdyż np. Mówimy, że Read more about Grupy – teoria[…]