Jest to największy dział matematyki. Zaczynamy od granic ciągów liczbowych, poprzez zbieżność szeregów liczbowych, dochodzimy do funkcji. Najpierw jest to rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, a następnie funkcji wielu (dwóch) zmiennych. Nauczymy się rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne. Poznamy wiadomości z zakresu pochodnej funkcji, ekstremów lokalnych funkcji jednej, jak również dwóch zmiennych. Będziemy liczyć całki pojedyncze, podwójne, potrójne (całki wielokrotne).
Jest to bardzo duża wiedza, ale zostanie podzielona na małe części, do których zawsze podany będzie schemat rozwiązania. Dlatego też wszystkie zadania należy wykonywać w kolejności umieszczonej na stronce. Ważniejsze z nich są zaznaczone. Najczęściej wprowadzany tam jest nowy schemat rozwiązania i nie można ich pominąć.
Po przestudiowaniu tego działu będziemy znać m.in. kryteria zbieżności szeregów d’Alemberta, Cauchy’go, porównawcze, warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremów funkcji jednej i dwóch zmiennych. Całki liczone metodą przez części i przez podstawianie, całki wymierne czy też trygonometryczne nie będą nas już przestraszać. Będziemy umieli rozwiązać równania różniczkowe o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe, czy też równania rzędu drugiego.