Potęgowanie liczb zespolonych – zadania

Polecamy zajrzeć do zakładki Wzory tutaj, gdzie znajdziemy wszystkie potrzebne wzory, jak również algorytm na potęgowanie liczb zespolonych.

 

Zadanie 1. Korzystając ze wzoru de Moivre’a, obliczyć:

Wykorzystujemy wzór:

wzór Moivre'a (potęgowanie liczb zespolonych)

b) \dpi{120} \left ( -\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2} \right )^{33},

e) \dpi{120} \frac{\left ( 1-i\sqrt{3} \right )^{34}}{\left ( 1+i\sqrt{3} \right )^{17}},

f) \dpi{120} \left ( \frac{1+i}{1+i\sqrt{3}} \right )^{2017},

g) \dpi{120} \left ( \frac{\sqrt{3}+i}{2} -i\right )^{24},

h) \dpi{120} \left ( \frac{1+i}{\sqrt{2}} \right )^{25}+\left ( 1+i \right )^{8},

i) \dpi{120} \left ( \frac{\sqrt{2}}{2} -i\frac{\sqrt{2}}{2}\right )^{67}.