Mamy 4 zadania. Zadania 1 i 2 dotyczą pojęcia bazy i wykorzystują niezależność liniową wektorów wchodzących w skład bazy. Są bardzo proste. W zadaniu 3 i 4 zapisujemy wektory w różnych bazach. Podstawą jest tutaj znajomość pojęcia kombinacji liniowej wektorów. Zadania nie są również skomplikowane.
Zadanie 1. Zbadać, czy dane wektory tworzą bazę przestrzeni wektorowej .
Zadanie 2. Określić dla jakiej wartości parametru dane wektory tworzą bazę w przestrzeni :
Zadanie 3. Znaleźć współrzędne wektora w podanej bazie .
Zadanie 4. Znaleźć przedstawienie dowolnego wektora w podanej bazie przestrzeni .