Reguła de l'Hospitala (teoria) - WYZNACZNIK

Przy liczeniu granic funkcji mogą pojawić się symbole nieoznaczone. Niektóre liczyliśmy już w temacie Granice funkcji tutaj. Jednak czasami nie potrafimy pozbyć się symbolu nieoznaczonego bez zastosowania tzw. reguły de l’Hospitala. Możemy również stosować ją zamiennie do innych metod. Jak komu wygodniej.

Twierdzenie 1. (reguła de l’Hospitala)

Jeżeli $\dpi{120} f\left ( x \right )=\frac{g\left ( x \right )}{h\left ( x \right )}$ w punkcie $\dpi{120} x_{0}$ jest wyrażeniem nieoznaczonym typu $\dpi{120} \frac{0}{0}$ lub $\dpi{120} \frac{\infty }{\infty }$ oraz istnieje

$reguła de l'Hospitala$

Twierdzenie jest prawdziwe także w przypadku, gdy $\dpi{120} x_{0}$ oznacza $\dpi{120} \pm \infty$ . Możemy je również stosować przy wyznaczaniu w punkcie $\dpi{120} x_{0}$ granic jednostronnych.

Zapraszamy do zadań! tutaj