Ekstrema lokalne funkcji różniczkowalnych znajdujemy w następujący sposób:
Krok 1.
Wyznaczamy pochodną funkcji i jej miejsca zerowe (punkty stacjonarne), są to tzw. punkty podejrzane o ekstremum. (twierdzenie 1, zakładka Teoria)
Krok 2.
Badamy znak pochodnej funkcji w otoczeniu wyznaczonych punktów stacjonarnych.
Krok 3.
Korzystając z twierdzenia 2, zakładka Teoria ustalamy, czy w danym punkcie stacjonarnym funkcja ma ekstremum lokalne i czy jest to maksimum, czy minimum, tzn. jeżeli w otoczeniu punktu stacjonarnego pochodna zmienia znak z:
a) ”+” na ”-”, to mamy maksimum lokalne,
b) ”-” na ”+”, to mamy minimum lokalne.
Zapraszamy do zadań! tutaj