Iloczyn kartezjański – zadania

Przed rozpoczęciem zadań warto zajrzeć do zakładki Teoria tutaj, gdzie podajemy definicję iloczynu kartezjańskiego.

Zadanie 1. Znaleźć iloczyn kartezjański \dpi{120} \large A\times B i \dpi{120} \large B\times A zbiorów:

1) \dpi{120} A=\left \{ 2,5 \right \},\: B=\left \{ 3,4 \right \}

2) \dpi{120} A=\left( 1;4 \right \rangle,B=\left \langle -2;2 \right )

3) \dpi{120} A=\left \{ x\in R:1<x<3 \right \},B=\left \{ x\in R:-1<x\leqslant 2 \right \}

4) \dpi{120} A=\left \{ x\in R:-1<x<1\: \wedge \: 3\leqslant x<4 \right \},B=\left \{ x\in R:-2<x\leqslant -1\: \wedge \: 2<x\leqslant 3 \right \}

Zadanie 2. Sprawdzić, czy prawdziwe są równości:

1) \dpi{120} A\times \left ( B\cup C \right )=\left ( A\times B \right )\cup \left ( A\times C \right )

2) \dpi{120} A\times \left ( B\cap C \right )=\left ( A\times B \right )\cap \left ( A\times C \right )

3) \dpi{120} A\times \left ( B\setminus C \right )=\left ( A\times B \right )\setminus \left ( A\times C \right )