Zmienne losowe skokowe – zadania

Mamy 7 zadań. Trzy pierwsze zadania pokazują jak przechodzić od funkcji prawdopodobieństwa do dystrybuanty i odwrotnie. Kolejne cztery zadania są zadaniami z treścią. Należy samemu ułożyć tabelę rozkładu prawdopodobieństwa i przystąpić do kolejnych rachunków analogicznych jak w pierwszych zadaniach. Należy na nie zwrócić szczególną uwagę, gdyż często pojawiają się na sprawdzianach. Warto zapoznać się z Read more about Zmienne losowe skokowe – zadania[…]

Zmienne losowe skokowe – teoria

Pojęcie zmiennej losowej jest jednym z podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli każdemu zdarzeniu elementarnemu przyporządkowujemy liczbę rzeczywistą, to mówimy, że została określona zmienna losowa jednowymiarowa, albo w skrócie – zmienne losowa. Zmienna losowa jest więc funkcją, której dziedziną jest zbiór zdarzeń elementarnych , a wartościami są liczby rzeczywiste. Zmienne losowe oznaczamy wielkimi literami:. Prawdopodobieństwo przyjęcia Read more about Zmienne losowe skokowe – teoria[…]

Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa – zadania

Zadania 1,2 i 3 dotyczą prawdopodobieństwa warunkowego. wykorzystujemy wzór na prawdopodobieństwo warunkowe z zakładki Teoria. tutaj Zadanie 4,5,6 i 7 dotyczą prawdopodobieństwa całkowitego, które pojawia się również w kolejnych zadaniach. Zadania od 9, to zastosowanie wzoru Bayesa. Pamiętajmy jednak, że tam również wykorzystuje się wzór na prawdopodobieństwo całkowite.   Zadanie 1. Trzykrotnie rzucamy monetą. Obliczyć Read more about Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa – zadania[…]

Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa – teoria

Prawdopodobieństwem warunkowym zdarzenia przy założeniu, że zaszło zdarzenie nazywamy iloraz prawdopodobieństwa łącznego zajścia zdarzeń i i prawdopodobieństwa zdarzenia ,      gdzie    . Układem zupełnym zdarzeń losowych nazywamy ciąg  taki, że  oraz . Wzór na prawdopodobieństwo całkowite Jeśli jest układem zupełnym zdarzeń, to dla dowolnego zdarzenia zachodzi wzór: Zagadnienie Bayesa Wiemy, że zaszło zdarzenie . Interesuje nas Read more about Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa – teoria[…]