Iloczyn kartezjański – teoria

Data wpisu przez Joanna Piasecka

Iloczynem kartezjańskim zbiorów \dpi{120} A i \dpi{120} B nazywamy zbiór par uporządkowanych \dpi{120} \left ( a,b \right ), w których pierwszy wyraz \dpi{120} a\in A, zaś drugi wyraz \dpi{120} b\in B. Oznaczamy go \dpi{120} A\times B. Zatem:

\dpi{120} A\times B=\left \{ \left ( a,b \right ):a\in A\; \wedge\; b\in B \right \}

Dla dowolnych zbiorów  prawdziwe są równości:

1) \dpi{120} A\times \left ( B\cup C \right )=\left ( A\times B \right )\cup \left ( A\times C \right )

2) \dpi{120} A\times \left ( B\cap C \right )=\left ( A\times B \right )\cap \left ( A\times C \right )

Iloczyn kartezjański nie jest przemienny.

Zapraszamy do zadań! tutaj