Mamy 4 zadania. W pierwszym liczymy ekstrema różnych funkcji według schematu podanego w zakładce Wzory tutaj. Jest to najbardziej powszechne zadanie na kolokwiach. Zadania pozostałe są zadaniami z treścią. Zadanie 3 jest najtrudniejsze i najdłuższe, ale zachęcam do przestudiowania go. Zadanie 1. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji: 4) Zadanie 2. Znaleźć współczynniki trójmianu takie, aby Read more about Ekstrema lokalne funkcji – zadania[…]
Warto zapoznać się z zakładką Wzory tutaj i Teoria tutaj. Zadanie 1. Zbadać monotoniczność funkcji: 2) Zadanie 2. Znaleźć przedziały, na których wykres funkcji jest wypukły bądź wklęsły oraz wyznaczyć punkty przegięcia tego wykresu. Zadanie 3. Znaleźć asymptoty funkcji:
Mamy 6 zadań. W zadaniu 1 i 2 liczymy pochodne z definicji. W zadaniu 3 liczymy pochodne ze wzorów przedstawionych w zakładce Wzory tutaj. Kolejność podpunktów jest znacząca: od łatwych do trudnych. Zadanie 4 to tzw. pochodne logarytmiczne. Zupełnie inny schemat dlatego przedstawiony w oddzielnym zadaniu. W zadaniu 5 i 6 przedstawiamy podstawowe zastosowanie pochodnej Read more about Pochodna funkcji – zadania[…]
Zanim przejdziemy do zadań należy zapoznać się z zakładką Wzory do tego tematu. tutaj Znajdują się tam wszystkie potrzebne wzory, jak również tabele niezbędne do znajdowania postaci trygonometrycznej. Podany jest również algorytm sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej. Zadanie 1. Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby zespolone: W zadaniu korzystamy ze wzoru na postać trygonometryczną liczby Read more about Postać trygonometryczna liczb zespolonych-zadania[…]
Mamy 6 zadań. Kolejność zadań i podpunktów w zadaniach jest istotna. Zadanie 1 pokazuje liczenie granic z podstawowych ich własności, zadania kolejne wykorzystują schematy przedstawione w zakładce Wzory tutaj dla poszczególnych grup granic. Zadanie 5 to ”mieszanka” wszystkich typów granic. Ostatnie zadanie 6 to badanie ciągłości funkcji. Granice z zastosowaniem reguły de l’Hospitala znajdziemy w Read more about Granice funkcji – zadania[…]
Mamy 6 zadań. Zostały one podzielone zgodnie z wprowadzonymi grupami w zakładce Wzory tutaj. Ostatnie zadanie jest „mieszanką” wszystkich typów szeregów. Najpierw należy je sklasyfikować, a następnie wybrać odpowiedni schemat. Dlatego zaleca się rozwiązywanie zadań (i podpunktów w zadaniach) w kolejności podanej na stronce. Zadanie 1 jest ambitniejsze i badamy w nim zbieżność szeregów z Read more about Szeregi liczbowe – zadania[…]
Wszystkich zadań jest 8. Zadania 1 i 2 są dla bardziej wymagających wykładowców, ale warto do nich zajrzeć. Nigdy nic nie wiadomo:). Kolejne zadania są standardowe. Zadania 3, 4,5 i 6 odpowiadają kolejnym grupom wprowadzonym w zakładce Wzory. Dlatego koniecznie należy się z nią zapoznać. tutaj W zadaniu 7 umieszczono ciągi, które można robić dwoma sposobami. Read more about Ciągi liczbowe – zadania[…]
Mamy 4 zadania. Kolejność zadań, jak również podpunktów w zadaniach nie jest przypadkowa. Zaleca się rozwiązywanie ich właśnie w takiej kolejności. Zadania 1 i 2 są standardowe i najczęściej pojawiają się w trakcie ćwiczeń. Zadania 3 i 4 są nieco trudniejsze i dłuższe rachunkowo, więc nie należy od nich zaczynać nauki. Należy zwrócić uwagę na Read more about Działania na liczbach zespolonych – zadania[…]
Przed przystąpieniem do zadań warto zapoznać się z zakładkami Teoria tutaj i Wzory tutaj. Zadanie 1. Wykonać działania: a) dla b) dla c) dla , d) , dla , , e) oraz dla ,, f) dla , , Read more about Podstawowe działania na macierzach-zadania[…]
Mamy 7 zadań. Zadanie 1 i 2 dotyczą wyznaczników macierzy 2 i 3 stopnia. Liczymy je bez użycia rozwinięcia Laplace’a (metodą Sarrusa). W zadaniu 2 wyznaczniki są ”włożone” w równanie bądź nierówność. W zadaniu 3 wkracza rozwinięcie Laplace’a. Kolejność podpunktów w zadaniu jest bardzo istotna. Zaczynamy od przykładów łatwych, kończymy na przykładzie dosyć długim. Prosimy Read more about Wyznacznik macierzy – zadania[…]