Całki potrójne we współrzędnych sferycznych – zadania

W zadaniu 1 wprowadzamy współrzędne sferyczne do opisu różnych najpopularniejszych obszarów w . Koniecznie należy się z nimi zapoznać, ponieważ później korzysta się z nich w dalszych zadaniach. Zadanie 1. Figurę określoną we współrzędnych prostokątnych określić za pomocą współrzędnych sferycznych: Współrzędne sferyczne: 1) sfera 2) kula   3) półkula  dla   4) czasza  dla   5) różnica kul   Read more about Całki potrójne we współrzędnych sferycznych – zadania[…]

Całki potrójne we współrzędnych sferycznych – teoria

Współrzędne sferyczne i współrzędne prostokątne są związane wzorami przejścia                                    ,                       ,                                     gdzie jest odległością punktu od początku układu współrzędnych, jest kątem, jaki tworzy wektor z dodatnią częścią osi Read more about Całki potrójne we współrzędnych sferycznych – teoria[…]

Całki potrójne bez współrzędnych sferycznych – teoria

Całkę potrójną po prostopadłościanie oznaczamy symbolem: Funkcja ciągła na prostopadłościanie jest na nim całkowalna. Jeżeli funkcja jest całkowalna na prostopadłościanie , to Podobnie jak w całce podwójnej kolejność całkowania można dowolnie zmieniać, jeżeli są stałe granice całkowania. Jeżeli obszarem całkowania jest inny obszar tzw. obszar normalny np. względem : to całka potrójna w tym obszarze Read more about Całki potrójne bez współrzędnych sferycznych – teoria[…]