Przed rozpoczęciem zadań warto zajrzeć do zakładki Teoria tutaj, gdzie podajemy definicję iloczynu kartezjańskiego. Zadanie 1. Znaleźć iloczyn kartezjański i zbiorów: 1) 2) 3) 4) Zadanie 2. Sprawdzić, czy prawdziwe są równości: 1) 2) 3)
Przed rozpoczęciem rozwiązywania zadań warto zapoznać się z definicjami i własnościami dotyczącymi rachunku zbiorów w zakładce Teoria tutaj lub w skróconej wersji w zakładce Wzory tutaj. W rozwiązaniach zadań będzie wykorzystywana wiedza z zakresu praw logicznych, zob. tutaj. Zadanie 1. Dane są przedziały: . Wyznaczyć zbiory: 1) 2) 3) 4) Zadanie 2. Dowieść następujących praw Read more about Zbiory – zadania[…]
Polecamy zajrzeć do zakładki Wzory tutaj, gdzie znajdziemy wszystkie potrzebne wzory, jak również algorytm na potęgowanie liczb zespolonych. Zadanie 1. Korzystając ze wzoru de Moivre’a, obliczyć: Wykorzystujemy wzór: b) e) f) g) h) i)
Mamy 3 zadania. W zadaniu 1 liczymy pierwiastki ze wzoru na pierwiastki z liczby zespolonej. Dlatego ważną rzeczą jest, aby zapoznać się z zakładką Wzory tutaj, gdyż podane są tam wszystkie niezbędne wzory i wskazówki ułatwiające liczenie. Zadanie 1. Oblicz pierwiastki: W zadaniu wykorzystujemy wzór: c) W kolejnym zadaniu liczymy wyłącznie pierwiastki kwadratowe, które przydadzą Read more about Pierwiastkowanie liczb zespolonych-zadania[…]
Przed przystąpieniem do zadań warto zapoznać się z zakładkami Teoria tutaj i Wzory tutaj. Zadanie 1. Wykonać działania: a) dla b) dla c) dla , d) , dla , , e) oraz dla ,, f) dla , , Read more about Podstawowe działania na macierzach-zadania[…]
Mamy 5 zadań. Zadanie 1 jest typowym liczeniem macierzy odwrotnej według schematu. W zadaniu 2 rozwiązujemy równania macierzowe, a więc stosujemy macierz odwrotną w praktyce. Jest to częste zadanie na kolokwiach czy egzaminach. Zadanie 4 i 5 są mniej standardowe. Wykorzystujemy w nich pewne własności wyznacznika i macierzy odwrotnych, bez wykorzystania rachunków jak we wcześniejszych Read more about Macierz odwrotna – zadania[…]