– postać algebraiczna liczby zespolonej – postać trygonometryczna liczb zespolonych gdzie – moduł liczby zespolonej Z zależności tych wyliczamy kąt – tzw. argument główny liczby zespolonej. Będą nam potrzebne następujące wiadomości poznane w szkole średniej: Tabela znaków funkcji i I ćw. II ćw. III ćw. IV ćw. + + – – + – – + Read more about Postać trygonometryczna liczb zespolonych-wzory[…]
Niech będzie dana liczba zespolona Modułem liczby zespolonej nazywamy liczbę rzeczywistą i oznaczamy , czyli: Każdą liczbę zespoloną możemy przedstawić w postaci: Zauważmy, że: Istnieje, więc liczba rzeczywista taka, że gdyż Otrzymujemy stąd następującą postać liczby zespolonej zwaną postacią trygonometryczną liczby zespolonej. Każdą liczbę rzeczywistą spełniającą powyższą zależność nazywamy argumentem liczby zespolonej i oznaczamy . Argument Read more about Postać trygonometryczna liczb zespolonych-teoria[…]
Mamy 4 zadania. Kolejność zadań, jak również podpunktów w zadaniach nie jest przypadkowa. Zaleca się rozwiązywanie ich właśnie w takiej kolejności. Zadania 1 i 2 są standardowe i najczęściej pojawiają się w trakcie ćwiczeń. Zadania 3 i 4 są nieco trudniejsze i dłuższe rachunkowo, więc nie należy od nich zaczynać nauki. Należy zwrócić uwagę na Read more about Działania na liczbach zespolonych – zadania[…]
Zapamiętaj! postać algebraiczna liczby zespolonej: część rzeczywista: część urojona: liczba sprzężona: Read more about Działania na liczbach zespolonych-wzory[…]
Liczbą zespoloną nazywamy uporządkowaną parę liczb rzeczywistych . Parę taką zapisujemy jako: Postać tę nazywamy postacią algebraiczną (kanoniczną) liczby zespolonej. Liczba to tzw. część rzeczywista, zaś część urojona liczby zespolonej i oznaczamy: Symbol oznacza jednostkę urojoną spełniającą warunek: Na zbiorze – wszystkich liczb zespolonych określamy podstawowe działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Niech oraz – Read more about Działania na liczbach zespolonych-teoria[…]