Równania rzędu drugiego o stałych współczynnikach – zadania

Mamy 3 zadania. W zadaniu 1 uczymy się rozwiązywać równania jednorodne rzędu II. Chociaż w podpunkcie 8 i 9 tego zadania pojawiają się równania wyższego rzędu. Warto zobaczyć, gdyż nie jest to nic skomplikowanego. W zadaniu 2 dołożony jest warunek początkowy, ale dalej ćwiczymy rozwiązywanie równań jednorodnych. Zadanie 3 to już pełne równanie rzędu II o stałych współczynnikach, które rozwiązujemy metodą przewidywań. Pamiętajmy, że pojawiła się już ona w równaniach liniowych rzędu I. Zasady są takie same. Podpunkty 6, 7 i 8 są trudniejsze. Wkracza tam druga zasada metody przewidywań. Radzimy dobrze je przestudiować, bo niestety często pojawiają się na egzaminach. Warto zapoznać się z zakładką Teoria tutaj, gdzie przedstawiamy schemat rozwiązania.

 

Zadanie 1. Rozwiąż równanie rzędu II jednorodne o stałych współczynnikach:

Zadanie 2. Rozwiąż równanie rzędu II jednorodne o stałych współczynnikach z warunkiem początkowym:  

Zadanie 3. Rozwiąż równanie rzędu II metodą przewidywań: