Postać trygonometryczna liczb zespolonych jest szczególnie przydatna przy podnoszeniu liczby zespolonej do potęgi i obliczaniu pierwiastka tej liczby.
Wróćmy do wzoru.
Podstawmy , otrzymujemy:
Uogólnijmy powyższy wzór (indukcja matematyczna) na dowolną liczbę czynników. Otrzymujemy wzór na n-tą (n – liczba naturalna) potęgę liczby zespolonej zwany wzorem de Moivre’a:
Zapraszamy do zadań! tutaj