Mamy 2 zadania. W pierwszym liczymy pochodne cząstkowe rzędu pierwszego. Jak zwykle początkowe przykłady łatwe, później coraz trudniejsze. W drugim ćwiczymy liczenie pochodnych zarówno rzędu pierwszego jak i drugiego. Są one uwikłane w pewne równania. Inna treść zadania, ale w rzeczywistości sprawdza umiejętność liczenia pochodnych cząstkowych. Podpunkt 3) w zadaniu 2 wymaga biegłości w rachunkach. Wymagana wiedza dotycząca pochodnych funkcji jednej zmiennej tutaj.
Zadanie 1. Obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego następujących funkcji:
Zadanie 2. Udowodnić, że funkcja spełnia równanie:
3)