Wzory Cramera (teoria) - WYZNACZNIK - Matematyka na studiach

Układ równań liniowych, w którym $\dpi{120} m=n$ (liczba równań jest równa liczbie niewiadomych) oraz $\dpi{120} \det A\neq 0$ nazywa się układem Cramera lub układem cramerowskim. Zatem układ cramerowski to układ postaci:

$Układ równań Cramera$

i taki, że $\dpi{120} \det A\neq 0.$

TWIERDZENIE CRAMERA (wzory Cramera)

Układ Cramera równań liniowych ma dokładnie jedno rozwiązanie określone wzorami:

$wzory Cramera$ (wzory Cramera)

gdzie $\dpi{120} W$ oznacza wyznacznik macierzy współczynników, zaś $\dpi{120} W_{i}$ jest wyznacznikiem macierzy otrzymanej z macierzy współczynników przez zastąpienie w niej $\dpi{120} i$ -tej kolumny, kolumną wyrazów wolnych.

Jedynym rozwiązaniem jednorodnego układu cramerowskiego jest rozwiązanie zerowe.

Zapraszamy do zadań! tutaj