Metoda wyznacznikowa – teoria

Układ równań liniowych, w którym \dpi{120} m=n (liczba równań jest równa liczbie niewiadomych) oraz \dpi{120} \det A\neq 0 nazywa się układem Cramera lub układem cramerowskim. Zatem układ cramerowski to układ postaci:

Układ równań Cramera

i taki, że \dpi{120} \det A\neq 0.

TWIERDZENIE CRAMERA (wzory Cramera)

Układ Cramera równań liniowych ma dokładnie jedno rozwiązanie określone wzorami:

wzory Cramera         (wzory Cramera)

gdzie \dpi{120} W oznacza wyznacznik macierzy współczynników, zaś \dpi{120} W_{i} jest wyznacznikiem macierzy otrzymanej z macierzy współczynników przez zastąpienie w niej \dpi{120} i-tej kolumny, kolumną wyrazów wolnych.

Jedynym rozwiązaniem jednorodnego układu cramerowskiego jest rozwiązanie zerowe.

Zapraszamy do zadań! tutaj