Logika matematyczna, zbiory, wzory

Zbiory

Suma zbiorów: $\dpi{120} A\cup B=\left \{ x:x\in A\; \vee \: x\in B \right \}$

Iloczyn zbiorów: $\dpi{120} A\cap B=\left \{ x:x\in A\; \wedge \: x\in B \right \}$

Różnica zbiorów: $\dpi{120} A\setminus B=\left \{ x:x\in A\; \wedge \: x\notin B \right \}$

Różnica symetryczna: $\dpi{120} A\div B=\left ( A\setminus B \right )\cup \left ( B\setminus A \right )$

Kwantyfikatory:

1) ogólny – $\dpi{120} \forall x\in X,\Phi \left ( x \right )$ – czyt. dla każdego $\dpi{120} x\in X$ spełniona jest funkcja zdaniowa $\dpi{120} \Phi\left ( x \right )$

2) szczegółowy – $\dpi{120} \exists \: x\in X,\Phi \left ( x \right )$ – czyt. istnieje $\dpi{120} x\in X$ , dla którego spełniona jest funkcja zdaniowa $\dpi{120} \Phi\left ( x \right )$

Uogólniona suma zbiorów: $\dpi{120} \underset{t\in T}{\bigcup }A_{t}=\left \{ x:\exists \: t\in T,x\in A_{t}\right \}$

Uogólniony iloczyn zbiorów: $\dpi{120} \underset{t\in T}{\bigcap }A_{t}=\left \{ x:\forall \: t\in T,x\in A_{t}\right \}$

Zapraszamy do zadań! tutaj