Zmienna losowa ma rozkład dwumianowy (Bernoulli’ego) z parametrami i , jeśli jej funkcja prawdopodobieństwa dana jest wzorem:
gdzie , , , .
Pokazuje się, że :
Zatem zmienna losowa oznaczająca liczbę sukcesów w doświadczeniach Bernoulli’ego ma rozkład dwumianowy, czyli prawdopodobieństwo, że w doświadczeniach Bernoulli’ego sukces wypadnie razy, wyraża się wzorem:
w którym oznacza prawdopodobieństwo sukcesu w jednym doświadczeniu, zaś prawdopodobieństwo porażki w jednym doświadczeniu.
Przypominamy, że
1)
2)
3)
4)