Równanie Bernoulliego jest to równanie różniczkowe postaci
gdzie funkcje i
są ciągłe w pewnym przedziale
,
. Dla
jest to równanie liniowe, zaś dla
otrzymujemy równanie o rozdzielonych zmiennych.
Rozwiązujemy je, dzieląc go przez i wprowadzając funkcję
. Mamy wówczas:
Wykonujemy podstawienie:
Wstawiamy do równania i otrzymujemy:
Jest to równanie liniowe, które omawialiśmy wcześniej tutaj. Rozwiązujemy je dowolną poznaną wcześniej metodą.
Zapraszamy do zadań! tutaj